”古巴，“坚决拒绝”美国的拦截，对美国的威胁“将进行最激烈的回击”。
当天，苏联潜艇开始驶进加勒比海。肯尼迪在得知这一情报后，立即命令：“海军把追踪潜艇作为首要任务。同时，为了保护我们自己的航空母舰和其他舰只，要落实最大可能的安全措施。”而在莫斯科，赫鲁晓夫发出威胁说，如果美国海军拦截苏联船只，那么“苏联迟早会命令它的潜艇击沉那些美国舰艇”。一般认为，苏联的这些潜艇都载有核武器。同日，肯尼迪总统宣布从24日起将拦截可能前往古巴的舰船，并勒令这些舰船听候美国人检查。
10月24日，在68个空军中队和8艘航空母舰护卫下，由90艘军舰组成的美国庞大舰队出动了。美舰从佛罗里达到波多黎各布成了一个弧形，封锁了古巴海域。与此同时，美国导弹部队全部奉命处于“高度戒备”状态，800架B-47型轰炸机作好随时出动的准备。
不仅在佛罗里达和邻近各州，美国集结了第二次世界大战后最庞大的登陆部队准备参战，而且世界各地的美军基地也进入戒备状态，剑拔弩张地准备打一场全球性的核战争。
美国对古巴实施的海上“隔离”，于10月24日上午10时起正式开始。在蓝色的加勒比海上，美国海军舰只控制了几千英里长的海域。在离古巴东部海岸约300公里的大特克岛上，设有巨大的美军导弹跟踪站，密切监视往古巴去的船只的一举一动。一个美海军官员指着跟踪站中的那些大型雷达对随军记者说：“有了那些雷达，一只蚊子也别想溜过我们的眼皮。”
古巴和大西洋之间布满了巴哈马群岛那些大大小小的岛礁，苏联船只有6条通道可以行驶，而在每一条通道上，都有美国海军的驱逐舰在游弋，虎视眈眈。在封锁线以外，还有航空母舰做后盾。整个古巴像个铁桶似的被团团围住了。
24日上午10时刚垢分钟之后，两艘苏联船——“加加林号”和“科米莱斯号”已经距离美军封锁线只有几海里之遥了，同时，一艘苏联潜艇已经**那两艘船之间的位置。
美军按原计划是先用一艘巡洋舰进行拦截，但是，由于危险增加了，所以在几小时前决定派一艘航空母舰前去，并由携有反潜艇设备的直升机盘旋上空给以支援。
“埃塞克斯”号航空母舰将用声呐信号通知该潜艇浮出水面以证明身份。国防部长麦克纳马拉说，如果它拒绝这样做，就使用小型的深水炸弹使之浮出水面。
在白宫里，肯尼迪总统一直密切关注着这一事态的发展。此时，他用单调而低沉的声音说：“有没有什么办法使我们不首先同一艘俄国潜艇交火呢？除此之外，难道就没有别的办法了吗？”
麦克纳马拉说：“不，我们的船只危险太大了。别无其他办法，已经指示我们的司令官们，要尽可能避免发生战争。但是，我们还是必须为此做好准备，我们也必须预料到会发生战争。”
肯尼迪已经到了必须作出最后决定的时候了。他说：“我们必须料到他们会封锁柏林——要为此作好最后准备。”这时，时钟已指向10时25分，再有十几分钟，无法挽回的事就可能要发生了。
就在这千钧一发之际，一个信使给肯尼迪送来一张便条：“总统先生，我们得到了一个初步报告，该报告似乎表明几艘俄国船只都在海里停住不动了。”几分钟后，更详细的报告送来了，说有20艘最靠近隔离线的苏联船只已经停在海上，有的已掉头走了。肯尼迪这才松了一口气。
这时，对抗已到了最紧张、微妙的阶段。下一步轮到赫鲁晓夫了，是后退，还是寻求一种妥协，或是诉诸武力？苦苦思索之后，他想出了一个后来被白宫称之为“明智和克制”的办法：建议拿他在古巴的导弹换取肯尼迪不入侵这一岛国的保证，以“从帝国主义那里拯救古巴”。
一场全面的核战争在双方仅存的一点理智下避免了，全世界的人们在鬼门关前走了一遭。
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